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a≠b，若a1，x1，x2，b成等差數列，a，y1，y2，y3，b也成等差數列，則
y3-y2
x2-x1
=
3
4
3
4
．
分析：根據等差數列的定義，把y3-y2和x2-x1都用b-a表示，作比后即可得到答案．
解答：解：由a，x1，x2，b成等差數列，
設其公差為d1，則b=a+3d1，d1=
b-a
3
，
∴x2-x1=
b-a
3
，
a，y1，y2，y3，b也成等差數列，
設其公差為d2，則b=a+4d2，d2=
b-a
4
，
∴y3-y2=
b-a
4
，
∴
y3-y2
x2-x1
=
b-a
4
b-a
3
=
3
4
．
故答案為
3
4
．
點評：本題考查了等差數列的定義和通項公式，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：①函數f(x)=3sin(2x-
π
3
)的圖象關于點(-
π
6
，0)對稱；②若a≥b＞-1，則
a
1+a
≥
b
1+b
；③存在實數x，使x3+x2+1=0；④設P（x1，y1）為圓O1：x2+y2=9上任意一點，圓O2：（x-a）2+（y-b）2=1，當（x1-a）2+（y1-b）2=1時，兩圓相切．其中正確命題的序號是
 
．（把你認為正確的都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•茂名二模）在實數集R中，我們定義的大小關系“》”為全體實數排了一個“序”．類似的，我們在平面向量集D={
a
|
a
=（x，y），x∈R，y∈R}上也可以定義一個稱為“序”的關系，記為“》”．定義如下：
對于任意兩個向量
a1
=（x1，y1），
a2
=（x2，y2），
a1
》
a2
當且僅當“x1＞x2”或“x1=x2且y1＞y2”．按上述定義的關系“》”，給出如下四個命題：
①若
e1
=(1，0)，
e2
=(0，1)，
0
=(0，0)，則
e1
》
e2
》
0
；
②若
a1
》
a2
，
a2
》
a3
，則
a1
》
a3
；
③若
a1
》
a2
，則對于任意
a
∈D，
a1
+
a
》
a2
+
a
；
④對于任意向量
a
》
0
，
0
=(0，0)，若
a1
》
a2
，則
a
•
a1
》
a
•
a2
．
其中真命題的序號為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•閘北區二模）如圖，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…是曲線C：y2=
1
2
x(y≥0)上的點，A1（a1，0），A2（a2，0），…，An（an，0），…是x軸正半軸上的點，且△A0A1P1，△A1A2P2，…，△An-1AnPn，…均為斜邊在x軸上的等腰直角三角形（A0為坐標原點）．
（1）寫出an-1、an和xn之間的等量關系，以及an-1、an和yn之間的等量關系；
（2）猜測并證明數列{an}的通項公式；
（3）設bn=
1
an+1
+
1
an+2
+
1
an+3
+…+
1
a2n
，集合B={b1，b2，b3，…，bn，…}，A={x|x2-2ax+a2-1＜0，x∈R}，若A∩B=∅，求實常數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•眉山二模）設a1≤a2≤…≤an，b1≤b2≤…≤bn為兩組實數，c1，c2，…，cn是b1，b2，…，bn的任一排列，我們稱S=a1c1+a2c2+a3c3+…+ancn為兩組實數的亂序和，S1=a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1為反序和，S2=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn 為順序和．根據排序原理有：S1≤S≤S2即：反序和≤亂序和≤順序和．給出下列命題：
①數組（2，4，6，8）和（1，3，5，7）的反序和為60；
②若A=
x
2
1
+
x
2
2
+…+
x
2
n
，B=x1x2+x2x3+…+xn-1xn+xnx1其中x1，x2，…xn都是正數，則A≤B；
③設正實數a1，a2，a3的任一排列為c1，c2，c3則
a1
c1
+
a2
c2
+
a3
c3
的最小值為3；
④已知正實數x1，x2，…，xn滿足x1+x2+…+xn=P，P為定值，則F=
x
2
1
x2
+
x
2
2
x3
+…+
x
2
n-1
xn
+
x
2
n
x1
的最小值為
P
2
．
其中所有正確命題的序號為
①③
①③
．（把所有正確命題的序號都填上）

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