Question

張先生將3張編號為001、002、003的世博會入園門票全送給甲、乙兩位朋友，每人至少一張，但甲不要連號票，則張先生送給他們門票的方法有

4

種．（用數字作答）

Answer 1

分析：根據題意，先由分步計數原理計算將3張票分給2人，每人至少一張的情況數目，進而分析可得甲得到連號票的情況數目，由間接法計算可得答案．

解答：解：根據題意，將3張票分給2人，每人至少一張，
可以先將票分為2組，再對應甲乙兩人，有C₃²×A₂²=6種情況，
其中甲得到連號票的有2種情況，即甲分得001、002，乙分得003和甲分得002、003，乙分得001，
則張先生送給他們門票的方法有6-2=4種；
故答案為4．

點評：本題考查排列、組合的運用，注意運用間接法，先求出兩人分得票的全部情況，再分析甲得到連號票的情況．