Question

（本小題共14分）

      數(shù)列的前n項和為，點在直線

上.

   （I）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

   （II）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項和

   （III）設(shè)，求證：

 

Answer 1

【答案】

（I）證明見解析。

（II）

（III）證明見解析。

【解析】（I）上，

同除以

是以3為首項，1為以差的等差數(shù)列.                          …………3分

   （II）由（I）可知， 

當(dāng)n=1時，a₁=3，

當(dāng)

經(jīng)檢驗，當(dāng)n=1時也成立，

解得：                                                  …………9分

（III）

          …………14分