Question

（本小題滿分13分）

隨機調查某社區個人，以研究這一社區居民在時間段的休閑方

式與性別的關系，得到下面的數據表：

休閑方式 性別	看電視	看書	合計
男
女
合計

（1）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機調查名在該社區的男性，設調查的人

在這一時間段以看書為休閑方式的人數為隨機變量，求的分布列和期望；

（2）根據以上數據，能否有%的把握認為“在時間段的休閑方式與

性別有關系”？

參考公式：，其中．

參考數據：

 

Answer 1

【答案】

 

解：（1）依題意，隨機變量的取值為：，且每個男性在這一時間段以看書為休

閑方式的概率為．                     …………………………………………2分

方法一：，，

，． ……………6分

的分布列為:

．        ……………………………8分

方法二：根據題意可得，             ……………………………………4分

，．    ……………………………………6分

 ．                  …………………………………………8分

(2) 提出假設：休閑方式與性別無關系．

根據樣本提供的列聯表得

．

因為當成立時，的概率約為，所以我們有%的把握認為“在

時間段性別與休閑方式有關”．           ………………………13分

 

【解析】略