已知
為原點，雙曲線
上有一點
，過作兩條漸近線的平行線，且與兩漸近線的交點分別為
，平行四邊形
的面積為1，則雙曲線的離心率為__________．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2017屆湖南省衡陽市高三上學期期末考試數學（文）試卷（解析版） 題型：解答題
如圖所示，在直三棱柱
中，底面
是等腰直角三角形，且斜邊
，側棱
，點
為
的中點，點
在線段
上，
.
（1）求證：不論
取何值時，恒有
；
（2）當為何值時，
面
.
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年河北省定州市高二上學期期末考試文數試卷（解析版） 題型：選擇題
命題“
，使得
”的否定是 （ ）
A. 
，使得
B. ，使得
C. ，使得
D. ，使得
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科目：高中數學 來源：2017屆山東省菏澤市高三上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
:
的離心率為
，且與
軸的正半軸的交點為
，拋物線
的頂點在原點且焦點為橢圓的左焦點.
（1）求橢圓與拋物線的標準方程；
（2）過
的兩條相互垂直直線與拋物線有四個交點，求這四個點圍成四邊形的面積的最小值.
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科目：高中數學 來源：2017屆山東省菏澤市高三上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
若函數
的圖象上存在兩個點
關于原點對稱，則稱點對
為的“友情點對”，點對與
可看作同一個“友情點對”，若函數
恰好由兩個“友情點對”，則實數
的值為（ ）
A. 
B. 2 C. 1 D. 0
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年廣東省揭陽市高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，點
分別是正方體
的面對角線
的中點，則異面直線
和
所成的角為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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,
,
,則
（ ）
B. 
C. 
D. 
，則
等于（ ）
B. 
C. 
D. 
與函數
有公切線，則實數
的取值范圍是（ ）
B. 
C. 
D. 