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如圖，已知正方體ABCD—A′B′C′D′.

①哪些棱所在直線與直線BA′是異面直線？

②直線BA′和CC′的夾角是多少？

③哪些棱所在的直線與直線AA′垂直？

解析：①由異面直線的定義可知，棱AD，DC，CC′，DD′，D′C′,B′D′所在直線分別與直線BA′是異面直線.

②由BB′∥CC′可知，∠B′BA′為異面直線BA′與CC′的夾角，∠B′BA′=45°，所以BA′與CC′的夾角為45°.

③直線AB，BC，CD，DA，A′B′,B′C′,C′D′,D′A′分別與直線AA′垂直.

練習冊系列答案

高中暑假作業浙江教育出版社系列答案

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

8、如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為3，點E，F在線段AB上，點M在線段B₁C₁上，點N在線段C₁D₁上，且EF=1，D₁N=x，AE=y，M是B₁C₁的中點，則四面體MNEF的體積（　　）

A、與x有關，與y無關

B、與x無關，與y無關

C、與x無關，與y有關

D、與x有關，與y有關

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，點E為棱AB的中點．
求：
（1）D₁E與平面BC₁D所成角的正弦值；
（2）二面角D-BC₁-C的余弦值．

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，E、F分別是D₁C、AB的中點．
（I）求證：EF∥平面ADD₁A₁；
（Ⅱ）求二面角D-EF-A的余弦值．

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，點P，Q，R分別是棱AB，CC₁，D₁A₁的中點．
（1）求證：B₁D⊥平面PQR；
（2）設二面角B₁-PR-Q的大小為θ，求|cosθ|．

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寶山區一模）如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，E，F分別是BB₁，CD的中點．
（1）求三棱錐E-AA₁F的體積；
（2）求異面直線EF與AB所成角的大小（結果用反三角函數值表示）．

同步練習冊答案

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