Question

某觀測(cè)站C在A城的南偏西20°的方向.由A城出發(fā)的一條公路，走向是南偏東40°，在C處測(cè)得公路上B處有一人距C為31千米正沿公路向A城走去，走了20千米后到達(dá)D處，此時(shí)CD間的距離為21千米，問(wèn)這人還要走多少千米才能到達(dá)A城？

Answer 1

這個(gè)人再走15千米就可到達(dá)A城

解析:

設(shè)∠ACD=，∠CDB=.

在△BCD中，由余弦定理得

cos=

==-，

則sin=,

而sin=sin(-60°)=sincos60°-cossin60°

=×+×=,

在△ACD中，由正弦定理得=,

∴AD===15(千米).

答  這個(gè)人再走15千米就可到達(dá)A城.