【題目】（1）求直線y＝x被圓x2＋(y－2)2＝4截得的弦長；
（2）已知圓
：
，求過點
的圓的切線方程。
【答案】（1）2
；（2）x=3或3x-4y-1=0
【解析】
（1）確定圓的圓心坐標與半徑，求得圓心到直線y=x的距離，利用垂徑定理構造直角三角形，即可求得弦長．（2）化圓C的方程為標準方程，求出圓心坐標與半徑．當切線的斜率不存在時，切線方程為x=3符合題意．當切線的斜率存在時，設切線斜率為k，則切線方程為y-2=k（x-3），由圓心到切線的距離等于半徑列式求得k，則切線方程可求；
（1）圓x2+（y-2）2=4的圓心坐標為（0，2），半徑為2，圓心到直線y=x的距離為，∴直線y=x被圓x2+（y-2）2=4截得的弦長為
.
(2) 圓C：x2+y2-4x+3=0，即（x-2）2+y2=1，表示以（2，0）為圓心，半徑等于1的圓．
當切線的斜率不存在時，切線方程為x=3符合題意．
當切線的斜率存在時，設切線斜率為k，則切線方程為y-2=k（x-3），
即kx-y-3k+2=0，∴圓心到切線的距離等于半徑，即
，解得k=
此時，切線為3x-4y-1=0．
綜上可得，圓的切線方程為x=3或3x-4y-1=0；
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【題目】如圖，在正方體
中，若
是線段
上的動點，則下列結論不正確的是（ ）
A. 三棱錐
的正視圖面積是定值
B. 異面直線
所成的角可為
C. 三棱錐
的體積大小與點在線段的位置有關
D. 直線
與平面
所成的角可為
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【題目】若數列{an}滿足：a1=1，an+1=ran+r（n∈N* ， 實數r是非零常數），則“r=1”是“數列{an}是等差數列”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
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【題目】已知橢圓E過點A（2，3），對稱軸為坐標軸，焦點F1，F2在x軸上，離心率
，∠F1AF2的平分線所在直線為l．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設l與x軸的交點為Q，求點Q的坐標及直線l的方程；
（3）在橢圓E上是否存在關于直線l對稱的相異兩點？若存在，請找出；若不存在，說明理由．
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【題目】若函數f（x）滿足 
，當x∈[0，1]時，f（x）=x，若在區間（﹣1，1]上，方程f（x）﹣4ax﹣a=0有兩個不等的實根，則實數a的取值范圍是 ．
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【題目】已知函數f（x）= 
sin（2x+ 
）+sin2x．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）若函數g（x）對任意x∈R，有g（x）=f（x+ 
），求函數g（x）在[﹣ ， 
]上的值域．
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