Question

過點P（2，1）且與A（5，0）距離最大的直線方程為（　�。�

A．x+3y-5=0

B．x+3y+5=0

C．3x-y-15=0

D．3x-y-5=0

Answer 1

分析：由題意可得所求的直線垂直于PA，先求出PA的斜率，所求直線的斜率等于PA的斜率的負倒數，用點斜式求得所求直線的
方程．

解答：解：由于過點P（2，1）且與A（5，0）距離最大的直線垂直于PA，
PA的斜率等于

1-0

2-5

=-

1

3

，∴所求直線的斜率等于3，
故所求直線的方程為 y-1=3（x-2），即 3x-y-5=0，
故選D．

點評：本題主要考查兩直線垂直的性質，用點斜式求直線的方程，屬于基礎題．