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拋物線x2=2y離點A（0，a）最近的點恰好是頂點，這個結論成立的充要條件是（　　）
A．a≤0B．a≤
1
2
C．a≤1D．a≤2
設點P（x，y）為拋物線上的任意一點，則點P離點A（0，a）的距離的平方為
AP2=x2+（y-a）2
=x2+y2-2ay+a2
∵x2=2y
∴AP2=2y+y2-2ay+a2（y≥0）
=y2+2（1-a）y+a2（y≥0）
∴對稱軸為a-1
∵離點A（0，a）最近的點恰好是頂點
∴a-1≤0解得a≤1
故選C．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線x2=2y離點A（0，a）最近的點恰好是頂點，這個結論成立的充要條件是（　　）
A、a≤0
B、a≤
1
2
C、a≤1
D、a≤2

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拋物線x2=2y離點A（0，a）最近的點恰好是頂點，這個結論成立的充要條件是（ ）
A．a≤0
B．
C．a≤1
D．a≤2

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拋物線x2=2y離點A（0，a）最近的點恰好是頂點，這個結論成立的充要條件是（ ）
A．a≤0
B．
C．a≤1
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拋物線x2=2y離點A（0，a）最近的點恰好是頂點，這個結論成立的充要條件是（ ）
A．a≤0
B．
C．a≤1
D．a≤2

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