已知函數f（x）＝sin2ωx＋
sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期為π，
（Ⅰ）求ω的值及函數f（x）的單調增區間；
（Ⅱ）求函數f（x）在[0，
]上的值域．
科目：高中數學 來源：張家港市后塍高級中學2006~2007年第一學期高三數學十二月調研測試卷 題型：044
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科目：高中數學 來源：山東省鄆城一中2012屆高三上學期寒假作業數學試卷(12) 題型：013
已知函數f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，在定義域x∈[－2，2]上表示的曲線過原點，且在x＝±1處的切線斜率均為－1．有以下命題：
①f(x)是奇函數；②若f(x)在[s，t]內遞減，則|t－s|的最大值為4；③f(x)的最大值為M，最小值為m，則M＋m＝0；④若對
x∈[－2，2]，k≤
恒成立，則k的最大值為2．其中正確命題的個數為
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
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科目：高中數學 來源：浙江省瑞安中學2012屆高三10月月考數學文科試題 題型：044
已知函數
，g(x)＝lnx．
(1)設F(x)＝f(x)＋g(x)，當a＝2時，求F(x)在
上的單調區間；
(2)在條件(1)下，若對任意
(e為自然對數的底數)均有|F(x1)－F(x2)|＜3m＋
－6恒成立，求實數m的取值范圍；
(3)設G(x)＝f(x)－g(x)在x＝1處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為S，存在α∈N*且a≠4使得t≤S成立，求最大的整數t的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數f(x)＝ax3＋
x2在x＝－1處取得極值，記g(x)＝
，程序框圖如圖所示，若輸出的結果S>
，則判斷框中可以填入的關于n的判斷條件是 ( )
A．n≤2 011? B．n≤2 012?
C．n>2 011? D．n>2 012?
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西贛州四所重點中學高三上學期期末聯考理數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數f(x)＝ax3＋
x2在x＝－1處取得極大值，記g(x)＝
。程序框圖如圖所示，若輸出的結果S＝
，則判斷框中可以填入的關于n的判斷條件是（ ）
A．n≤2013 B．n≤2014 C．n＞2013 D．n＞2014
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，
；（Ⅱ）
.
，再利用公式可求得
的單調增區間為
，
，
.
， （2分）
得
.由
，
，得
，
得
在
上的值域為
