Question

一個關于自然數(shù)n的命題，如果驗證當n=1時命題成立，并在假設當n=k（k≥1且k∈N^*）時命題成立的基礎上，證明了當n=k+2時命題成立，那么綜合上述，對于

1. A.
   一切正整數(shù)命題成立
2. B.
   一切正奇數(shù)命題成立
3. C.
   一切正偶數(shù)命題成立
4. D.
   以上都不對

Answer 1

B
分析：仔細體會數(shù)學歸納法的解題步驟，結合如果驗證當n=1時命題成立，并在假設當n=k（k≥1且k∈N^*）時命題成立的基礎上，證明了當n=k+2時命題成立，即可推出正確選項．
解答：本題證的是對n=1，3，5，7，命題成立，即命題對一切正奇數(shù)成立．A、C、D不正確；
故選B．
點評：本題是基礎題，考查數(shù)學歸納法證明問題的步驟，理解遞推關系，找出規(guī)律是判斷正誤的關鍵．