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F（n）是一個關于自然數n的命題，若F（k）真，則F（k+1）真，現已知F（20）不真，那么：①F（21）不真；②F（19）不真；③F（21）真；④F（18）不真；⑤F（18）真．其中正確的結論為（　　）
分析：利用原命題等價于逆否命題可以進行判斷即可．
解答：解：由原命題等價于逆否命題可得：
若F（k+1）（k屬于N）不真，則F（k）不真，
從而②④為真命題，
故選A．
點評：本題主要考查四種命題即命題的等價性，從而將問題巧妙轉化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

5、F（n）是一個關于自然數n的命題，若F（k）（k∈N+）真，則F（k+1）真，現已知F（7）不真，則有：①F（8）不真；②F（8）真；③F（6）不真；④F（6）真；⑤F（5）不真；⑥F（5）真．其中真命題是（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

F（n）是一個關于自然數n的命題，若F（k）（k∈N+）真，則F（k+1）真，現已知F（7）不真，則有：①F（8）不真；②F（8）真；③F（6）不真；④F（6）真；⑤F（5）不真；⑥F（5）真．其中真命題是（　　）
A．③⑤B．①②C．④⑥D．③④

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省三明市清流一中高二（下）第一次段考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

F（n）是一個關于自然數n的命題，若F（k）（k∈N+）真，則F（k+1）真，現已知F（7）不真，則有：①F（8）不真；②F（8）真；③F（6）不真；④F（6）真；⑤F（5）不真；⑥F（5）真．其中真命題是（ ）
A．③⑤
B．①②
C．④⑥
D．③④

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省珠海二中高二（下）第一次段考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

F（n）是一個關于自然數n的命題，若F（k）（k∈N+）真，則F（k+1）真，現已知F（7）不真，則有：①F（8）不真；②F（8）真；③F（6）不真；④F（6）真；⑤F（5）不真；⑥F（5）真．其中真命題是（ ）
A．③⑤
B．①②
C．④⑥
D．③④

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