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等比數列{an}的首項為1,公比q≠1,前n項之和為Sn,則數列{}的前n項之和為:( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:根據等比數列{an}的首項為1,公比q≠1,得到數列{}是首項為1,公比≠1的等比數列,利用等比數列求和公式求得數列{}的前n項和,并整理即可求得結果.
解答:解:∵等比數列{an}的首項為1,公比q≠1,
∴數列{}是首項為1,公比≠1的等比數列,
∴數列{}的前n項之和為==
故選C
點評:此題是個基礎題.考查等比數列的性質和求和公式,學生綜合運用知識解決問題的能力.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知等比數列{an}的首項為a1=
1
3
,公比q滿足q>0且q≠1.又已知a1,5a3,9a5成等差數列.
(1)求數列{an]的通項
(2)令bn=log3
1
an
,求證:對于任意n∈N*,都有
1
2
1
b1b2
1
b2b3
+…+
1
bnbn+1
<1

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知等比數列{an}的首項a1>0,公比q>-1,q≠0,設數列{bn}的通項公式bn=an+1+an+2(n∈N*),數列{an},{bn}的前n項和分別記為An,Bn,試比較An與Bn的大小.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2008•上海模擬)已知等比數列{an}的首項a1=1,公比為x(x>0),其前n項和為Sn
(1)求函數f(x)=
lim
n→+∞
Sn
Sn+1
的解析式;
(2)解不等式f(x)>
10-3x
8

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•普陀區一模)無窮等比數列{an}的首項為3,公比q=-
1
3
,則{an}的各項和S=
9
4
9
4

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•韶關二模)已知各項均為正數的等比數列{an}的首項a1=2,Sn為其前n項和,若5S1,S3,3S2成等差數列.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設bn=log2ancn=
1bnbn+1
,記數列{cn}的前n項和Tn.若對?n∈N*,Tn≤k(n+4)恒成立,求實數k的取值范圍.

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