Question

（本小題滿分13分）從1到9的九個(gè)數(shù)字中取三個(gè)偶數(shù)四個(gè)奇數(shù)，試問(wèn)：
　　①能組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)？②上述七位數(shù)中三個(gè)偶數(shù)相鄰排在一起的有幾個(gè)？③在①中任意兩偶數(shù)都不相鄰的七位數(shù)有幾個(gè)？

Answer 1

解：①分步完成：第一步在4個(gè)偶數(shù)中取3個(gè)，可有種情況；
第二步在5個(gè)奇數(shù)中取4個(gè)，可有種情況；
第三步3個(gè)偶數(shù)，4個(gè)奇數(shù)進(jìn)行排列，可有種情況，
所以符合題意的七位數(shù)有個(gè)．………………5分
　　   
②上述七位數(shù)中，三個(gè)偶數(shù)排在一起的有個(gè)．…………4分
③上述七位數(shù)中，偶數(shù)都不相鄰，可先把4個(gè)奇數(shù)排好，再將3個(gè)偶數(shù)分別插入5個(gè)空檔，共有個(gè)．     …………4分

解析