Question

（08年哈九中理）      分別是雙曲線的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則圓是以為直徑的圓，直線與圓相切并與雙曲線交于兩點(diǎn)，

（1）根據(jù)條件求出和滿足的關(guān)系；

（2）向量在向量方向上的投影為，當(dāng)時(shí)，求的方程；

（3）當(dāng)，且滿足時(shí)，求面積的取值范圍.

Answer 1

解析：（1）雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為

       從而圓O的方程為

       ∵直線與圓O相切，

       為所求

   （2）設(shè)消去y整理得：

      

      

       又由于

       則

      

      

      

   （3）當(dāng)

      

       由弦長(zhǎng)公式得：