Question

若4件A種商品與5件B種商品的價格之和不小于22元，而2件A種商品與1件B種商品的價格之和不大于8元，則2件A種商品與1件B種商品的價格之差的最大值為______．

Answer 1

設1件A種商品與1件B種商品的價格分別為x元、y元，則4x+5y≥22；2x+y≤8
設2x-y=m（4x+5y）+n（2x+y），則

4m+2n=2 5m+n=-1

，∴m=-

2

3

，n=

7

3

∴2x-y=-

2

3

（4x+5y）+

7

3

（2x+y）≤-

44

3

+

56

3

=4，
∴2件A種商品與1件B種商品的價格之差的最大值為4
故答案為：4