Question

若4件A種商品與5件B種商品的價格之和不小于22元，而2件A種商品與1件B種商品的價格之和不大于8元，則2件A種商品與1件B種商品的價格之差的最大值為________．

Answer 1

4
分析：設1件A種商品與1件B種商品的價格分別為x元、y元，根據條件列出不等式，即可求得結論．
解答：設1件A種商品與1件B種商品的價格分別為x元、y元，則4x+5y≥22；2x+y≤8
設2x-y=m（4x+5y）+n（2x+y），則，∴m=-，n=
∴2x-y=-（4x+5y）+（2x+y）≤-+=4，
∴2件A種商品與1件B種商品的價格之差的最大值為4
故答案為：4
點評：本題考查不等式知識的運用，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．