Question

求圓的標準方程：圓心在y=－x上且過兩點（2，0），（0，－4）。

Answer 1

答案：
解析：

解：設圓心坐標為(a,b)，則所求圓的方程為(x－a)2+(y－b)2=r2, ∵圓心在y=－x上，∴b=－a                                  ① 又∵圓過（2，0），（0，－4） ∴（2－a）2+b2=r2                                                 ② a2+(－4－b)2=r2                                                     ③ 由①②③聯立方程組 可得a=3,b=－3,r2=10。 ∴所求圓的方程為(x－3)2+(y+3)2=10。