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設(shè)雙曲線
y2
9
-
x2
a2
=1(a>0)的漸近線方程為3x±4y=0,則雙曲線的離心率為(  )
A.
5
4
B.
5
3
C.
7
4
D.
7
∵雙曲線
y2
9
-
x2
a2
=1(a>0)的漸近線方程為3x±4y=0,
3
a
=
3
4

∴a=4
c=
a2+b2
=5

∴雙曲線的離心率e=
5
3

故選B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)F1、F2分別是雙曲線x2-
y2
9
=1的左、右焦點(diǎn).若點(diǎn)P在雙曲線上,且
PF1
PF2
=0,則|
PF1
+
PF2
|=(  )
A、
10
B、2
10
C、
5
D、2
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)F1,F(xiàn)2分別是雙曲線x2-
y2
9
=1
的左、右焦點(diǎn),若點(diǎn)P在雙曲線上,且
PF1
PF2
=0
,則|
PF1
+
PF2
|
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列關(guān)于圓錐曲線的命題:其中真命題的序號(hào)
②③
②③
.(寫出所有真命題的序號(hào)).
①設(shè)A,B為兩個(gè)定點(diǎn),若|PA|-|PB|=2,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線;
②設(shè)A,B為兩個(gè)定點(diǎn),若動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=10-|PB|,且|AB|=6,則|PA|的最大值為8;
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作橢圓和雙曲線的離心率;
④雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓x2+
y2
35
=1
有相同的焦點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中:
①雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1
與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1
有相同的焦點(diǎn);
②在平面內(nèi),設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn),P為動(dòng)點(diǎn),且|PA|+|PB|=k,其中常數(shù)k為正實(shí)數(shù),則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓;
③方程2x2-3x+1=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
④過雙曲線x2-
y2
2
=1
的右焦點(diǎn)F作直線l交雙曲線于A、B兩點(diǎn),若|AB|=4,則這樣的直線l有且僅有3條.
其中真命題的序號(hào)為
①④
①④
(寫出所有真命題的序號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知m∈R,設(shè)命題p:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,方程
x2
m+2
+
y2
9-m
=1
表示雙曲線;命題q:關(guān)于x的方程x2-3mx+2m2+1=0的兩個(gè)實(shí)根均大于1. 求使“p且q”為假命題,“p或q”為真命題的實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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