Question

設(shè)F₁、F₂分別是雙曲線x²-

y2

9

=1的左、右焦點(diǎn)．若點(diǎn)P在雙曲線上，且

PF1

•

PF2

=0，則|

PF1

+

PF2

|=（　�。�

• A、

  10

• B、2

  10

• C、

  5

• D、2

  5

Answer 1

分析：由點(diǎn)P在雙曲線上，且

PF1

•

PF2

=0可知|

PF1

+

PF2

|=2|

PO

|=|

F1F2

|．由此可以求出|

PF1

+

PF2

|的值．

解答：解：根據(jù)題意，F(xiàn)₁、F₂分別是雙曲線x²-

y2

9

=1的左、右焦點(diǎn)．
∵點(diǎn)P在雙曲線上，且

PF1

•

PF2

=0，
∴|

PF1

+

PF2

|=2|

PO

|=|

F1F2

|=2

10

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：把|

PF1

+

PF2

|轉(zhuǎn)化為||

F1F2

|是正確解題的關(guān)鍵步驟．