【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y2＝4x的焦點坐標是______．
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【題目】曲線f（x）=x3+x﹣2在p0處的切線平行于直線y=4x﹣1，則p0的坐標為（ ）
A. （1，0） B. （2，8）
C. （1，0）或（﹣1，﹣4） D. （2，8）或（﹣1，﹣4）
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【題目】（本小題滿分12分）已知橢圓
短軸的兩個頂點與右焦點的連線構成等邊三角形，直線
與圓
相切.
（1）求橢圓
的方程;
（2）已知橢圓的左頂點
的兩條直線
分別交橢圓于
兩點,且
,求證:直線
過定點,并求出定點坐標；
（3）在（2）的條件下求
面積的最大值.
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【題目】從孝感地區中小學生中抽取部分學生，進行肺活量調查．經了解，該地區小學、初中、高中三個學段學生的肺活量有較大差異，而同一學段男女生的肺活量差異不大．在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（ ）
A. 簡單的隨機抽樣 B. 按性別分層抽樣 C. 按學段分層抽樣 D. 系統抽樣
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【題目】提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下，大橋上的車流速度
（單位：千米時）是車流密度
（單位：輛千米）的函數.當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/時.研究表明:當
時，車流速度
是車流密度
的一次函數.
（1）當
時，求函數
的表達式；
（2）當車流密度
為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/時
）可以達到最大，并求出最大值.（精確到1輛/時）
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【題目】如圖所示，直三棱柱
的底面為正三角形，
分別是
的中點．
（1）證明：平面
平面
；
（2）若
為
中點，
且
，設三棱錐
的體積為
，三棱錐
與三棱錐
的公共部分的體積為
，求
的值．
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