Question

（2009•河西區(qū)二模）極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，-

π

6

）到直線(xiàn)l：ρsin（θ-

π

3

）=1的距離是（　　）

• A．

  3

  -1
• B．1
• C．

  3

  +1
• D．3

Answer 1

分析：化極坐標(biāo)方程為普通方程，然后直接由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求解．

解答：解：由點(diǎn)P（2，-

π

6

）得其普通坐標(biāo)為（

3

，-1），
由直線(xiàn)l：ρsin（θ-

π

3

）=1，得ρsinθcos

π

3

-ρcosθsin

π

3

=1
所以其普通方程為：

1

2

y-

3

2

x=1，即

3

x-y+2=0．
∴點(diǎn)P（2，-

π

6

）到直線(xiàn)l：ρsin（θ-

π

3

）=1的距離是

| 3 × 3 -1×(-1)+2|

( 3 )2+(-1)2

=3．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程，考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，是基礎(chǔ)題．