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正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的側面是正方形,若底面的邊長為1,則該正六棱柱的外接球的表面積是(  )
A、4πB、5πC、8πD、10π
分析:根據題意,正六棱柱底面正六邊形的外接圓直徑為2,從而利用勾股定理算出該六棱柱外接球的半徑,再由球的表面積公式即可算出答案.
解答:解:正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的側面是正方形,
底面的邊長為1,則底面最長對角線的長度為2.
因此該正六棱柱的外接球的半徑R=
1
2
12+22
=
5
2

∴該正六棱柱的外接球的表面積S=4πR2=5π.
故選:B
點評:本題給出側面是正方形的正六棱柱,求它的外接球的表面積.考查幾何體的表面積的求法,考查空間想象能力與計算能力.
練習冊系列答案
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正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面邊長為1,側棱長為
2
,則這個棱柱側面對角線E1D與BC1所成的角是(  )
A、90°B、60°
C、45°D、30°

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精英家教網已知正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的所有棱長均為2,G為AF的中點.
(1)求證:F1G∥平面BB1E1E;
(2)求證:平面F1AE⊥平面DEE1D1
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已知正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的所有棱長均為2,G為AF的中點.
(Ⅰ)求證:F1G∥平面BB1E1E;
(Ⅱ)求證:平面F1AE⊥平面DEE1D1
(Ⅲ)求異面直線EG與F1A所成角的余弦值.

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正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的側面是正方形,若底面的邊長為a,則該正六棱柱的外接球的表面積是(  )

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