Question

（2012•東莞二模）將一顆骰子擲兩次，觀察出現的點數，并記第一次出現的點數為m，第二次出現的點數為n，向量

p

=（m，n），

q

=（3，6），則向量

p

與

q

共線的概率為

1

12

．

Answer 1

分析：本題是一個古典概型，試驗發生包含的事件是一顆骰子擲兩次，共有6×6種結果，滿足條件事件是向量共線，
根據向量共線的條件得到6m-3n=0即n=2m，列舉出所有的結果數，得到概率．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
∵試驗發生包含的事件是一顆骰子擲兩次，共有6×6=36種結果，
滿足條件事件是向量

p

=（m，n）與

q

=（3，6）共線，
即6m-3n=0，
∴n=2m，
滿足這種條件的有（1，2）（2，4）（3，6），共有3種結果，
∴向量

p

與

q

共線的概率P=

3

36

=

1

12

，
故答案為：

1

12

點評：本題考查古典概型及其概率公式，考查向量共線的充要條件，考查利用列舉法得到所有的滿足條件的事件數，本題是一個比較簡單的綜合題目．