Question

12、甲、乙、丙三人將參加某項測試，他們能達標的概率分別是0.8、0.6、0.5，則三人都達標的概率是

0.24

，三人中至少有一人沒有達標的概率是

0.76

．

Answer 1

分析：根據題意，設甲、乙、丙三人達標為依次為事件A、B、C，分析可得這三個事件相互獨立，三人均達標，即ABC同時發生；由相互獨立事件的乘法公式，計算可得第一空的答案，進而分析可得三人中至少有一人沒有達標，其對立事件為三人全部達標；由互為對立事件的概率之和為1，計算可得第二空的答案．

解答：解：設甲、乙、丙三人達標為依次為事件A、B、C，三個事件相互獨立，且則P（A）=0.8，P（B）=0.6，P（C）=0.5，
三人均達標，即ABC同時發生，故其概率為P₁=0.8×0.6×0.5=0.24，
三人中至少有一人沒有達標，其對立事件為三人全部達標；
由互為對立事件的概率性質，可得三人中至少有一人達標為1-0.24=0.76；
故答案為0.24；0.76．

點評：本題考查相互獨立事件的概率的計算，注意首先認真審題，認清事件之間的關系，出現至少或最多一類的詞語時，要運用對立事件進行分析．