．定義：如果函數
，滿足
，則稱函數
是
上的“平均值函數”，
是它的一個均值點．如
上的平均值函數，0就是它的均值點．現有函數
上的平均值函數，則實數
的取值范圍是 ．
科目：高中數學 來源： 題型：
如右圖（1）所示，定義在區間
上的函數
，如果滿
足：對
，
常數A，都有
成立，則稱函數
在區間上有下界，其中
稱為函數的下界. （提示：圖(1)、（2）中的常數、
可以是正數，也可以是負數或零）
（Ⅰ）試判斷函數
在
上是否有下界？并說明理由；
（Ⅱ）又如具有右圖（2）特征的函數稱為在區間上有上界.
請你類比函數有下界的定義，給出函數在區間上
有上界的定義，并判斷（Ⅰ）中的函數在
上是否
有上界？并說明理由；
（Ⅲ）若函數在區間上既有上界又有下界，則稱函數
在區間上有界，函數叫做有界函數．試探究函數
（
是常數）是否是
（
、
是常數）上的有界函數？
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