Question

下列函數中，在區間（1，3）上是增函數的為（　　）

• A、y=

  x-1

• B、y=-2x+1
• C、y=x²-4x+5
• D、y=

  2

  x-1

Answer 1

分析：我們分別求出函數y=

x-1

，y=-2x+1，y=x²-4x+5，y=

2

x-1

在區間（1，3）上的單調性，進而得到答案．

解答：解：函數y=

x-1

在區間（1，3）上是增函數；
函數y=-2x+1在區間（1，3）上是減函數；
函數y=x²-4x+5在區間（1，2]上是減函數，在區間[2，3）上是增函數；
函數y=

2

x-1

在區間（1，3）上是減函數；
故選A

點評：本題考查的知識點是函數單調性的判斷與證明，熟練掌握一次函數，二次函數等基本初等函數的單調性，復合函數單調性“同增異減”的法則，是解答本題的關鍵．