Question

設a＞1，解關于x的不等式log_a（2x²-3x+1）＞log_a（x²+2x-3）．

Answer 1

分析：由a＞1，log_a（2x²-3x+1）＞log_a（x²+2x-3），可得2x²-3x+1＞x²+2x-3＞0，解不等式組可求

解答：解：∵a＞1，log_a（2x²-3x+1）＞log_a（x²+2x-3）．
∴2x²-3x+1＞x²+2x-3＞0
∴

2x2-3x+ 1＞0 x2+2x-3＞0 x2-5x+4＞0

解不等式組可得，

x＞1或x＜ 1 2 x＞1或x＜-3 x＞4或x＜1

∴x＞4或x＜-3
∴原不等式的解集為：{x|x＞4或x＜-3}

點評：本題主要考查了利用對數函數的單調性解不等式，二次不等式的求解，解題中要注意，對對數的真數大于0的限制是解題中容易漏掉的考慮．