Question

（2009•臨沂一模）甲、乙、丙三位棉農，統計連續五年的單位面積產量（千克/畝）如下表：則產量較穩定的是棉農

乙

．

甲	67	70	73	69	71
乙	69	71	71	69	70
丙	68	72	71	70	69

Answer 1

分析：據所給的三組數據，求出甲、乙、丙的平均數，再求出產量的方差，把三組數據的平均數和方差進行比較，得到結論．

解答：解：由表格得，
甲的平均數是

67+70+73+69+71

5

=70，
其方差為

1

5

[（67-70）²+（70-70）²+（73-70）²+（69-70）²+（71-70²]=4，
乙的平均數是

69+71+71+69+70

5

=70，
其方差是

1

5

[（69-70）²+（71-70）²+（71-70）²+（69-70）²+（70-70²]=0.2，
丙的平均數是

68+72+71+70+69

5

=70，
其方差是

1

5

[（68-70）²+（72-70）²+（71-70）²+（70-70）²+（69-70²]=2，
∴三者的平均數相同，且乙的方差最小，根據方差的意義，故乙最穩定．
故答案為：乙．

點評：本題考查了統計中的平均數和方差對應公式和意義應用，通常求出每組數據的方差和平均數，用這兩個特征數的大小和意義，再結合實際進行判斷．