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平行四邊形ABCD中，·=0，沿BD折成直二面角A一BD－C，且4AB2 +2BD2 =1，則三棱錐A－BCD的外接球的表面積為（   ）
A．B．C．D．
A


試題分析：根據題意，可知折疊后的三棱錐如右圖所示．
∵·=0，∴∠ABD=∠CBD=90°，
由此可得AC的中點O即為外接球的球心,
又∵二面角A-BD-C是直二面角，即平面ABD⊥平面BCD，且AB⊥BD,
∴AB⊥平面BCD，可得△ABC是以AC為斜邊的直角三角形
∵
∴R t△ABC中， 
從而三棱錐A-BCD的外接球的表面積 
故答案為：A
點評：本題將平行四邊折疊，求折成三棱錐的外接球表面積，著重考查了面面垂直的性質、球表面積公式和球內接多面體的性質等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

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頂點在同一球面上的正四棱柱體ABCD-A1B1C1D1中，，，則兩點間的球面距離為 （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列物體的三視圖與物體擺放位置無關的是（    ）
A．正方體B．正四面體C．正三棱錐D．球

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正三角形，則側視圖的面積為
A．8B．C．D．4

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一個幾何體的三視圖如圖所示（長度單位：cm），則此幾何體的體積是____㎝3.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若某空間幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將無蓋正方體紙盒展開，直線AB，CD在原正方體中的位置關系是
A．平行B．相交且垂直C．異面D．相交成60°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知以下三視圖中有三個同時表示某一個三棱錐，則不是該三棱錐的三視圖是

A．               B．                C．               D

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設三棱柱的側棱垂直于底面,所有棱長都為,頂點都在一個球面上.若該球的表面積為,則棱長___________. 

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同步練習冊答案
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