【題目】有下列命題：
①雙曲線
與橢圓
有相同的焦點；
②“
”是“2x2﹣5x﹣3＜0”必要不充分條件；
③“若xy=0，則x、y中至少有一個為0”的否命題是真命題．；
④若p是q的充分條件，r是q的必要條件，r是s的充要條件，則s是p的必要條件；
其中是真命題的有： ．（把你認為正確命題的序號都填上）
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線 
﹣ 
=1（a＞0，b＞0）的離心率e= 
，直線l過A（a，0），B（0，﹣b）兩點，原點O到直線l的距離是 
．
（1）求雙曲線的方程；
（2）過點B作直線m交雙曲線于M、N兩點，若 
=﹣23，求直線m的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB是半圓O的直徑，O是半圓圓心，AB=8，M、N、P是將半圓圓周四等分的三個分點．
（1）從A、B、M、N、P這5個點中任取3個點，求這3個點組成等腰三角形的概率；
（2）在半圓內(nèi)任取一點S，求△SOB的面積大于4 
的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對任意一個確定的二面角α﹣l﹣β，a和b是空間的兩條異面直線，在下面給出的四個條件中，能使a和b所成的角也確定的是（ ）
A.a∥a且b∥β
B.a∥a且b⊥β
C.aα且b⊥β
D.a⊥α且b⊥β
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AD=1，AB=2，點E是C1D1的中點．
（1）求證：DE⊥平面BCE；
（2）求二面角A﹣EB﹣C的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2cos2 
cosB﹣sin（A﹣B）sinB+cos（A+C）=﹣ 
．
（1）求cosA的值；
（2）若a=4 
，b=5，求向量 
在 
方向上的投影．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，五面體
中，四邊形
是菱形， 
是邊長為2的正三角形， 
， 
．
（1）證明： 
；
（2）若點
在平面
內(nèi)的射影
，求
與平面
所成的角的正弦值．
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【題目】已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的圖象在
處的切線方程；
(2)若任意
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
(3)設(shè)
， 
，
證明： 
.
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