【題目】已知
， 
為兩條不同的直線， 
， 
為兩個不同的平面，對于下列四個命題：
①
， 
， 
， 
②
， 
③
， 
， 
④
， 
其中正確命題的個數有（ ）
A. 
個 B. 
個 C. 
個 D. 
個
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，離心率為
，直線
與橢圓C交于A，B兩點，且
．
(1)求橢圓C的方程．
(2)不經過點
的直線
被圓
截得的弦長與橢圓C的長軸長相等，且直線
與橢圓C交于D，E兩點，試判斷
的周長是否為定值?若是，求出定值；若不是，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
的左焦點為
，上頂點為
.已知橢圓的短軸長為4，離心率為
.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設點
在橢圓上，且異于橢圓的上、下頂點，點
為直線
與
軸的交點，點
在
軸的負半軸上.若
（
為原點），且
，求直線的斜率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
是由滿足下列性質的函數
構成的集合：在函數的定義城內存在
，使得
成立，已知下列函數：①
；②
；③
；④
. 其中屬于集合的函數是________. （寫出所有滿足要求的函數的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年“非洲豬瘟”過后，全國生豬價格逐步上漲，某大型養豬企業，欲將達到養殖周期的生豬全部出售，根據去年的銷售記錄，得到銷售生豬的重量的頻率分布直方圖（如圖所示）.
（1）根據去年生豬重量的頻率分布直方圖，估計今年生豬出欄（達到養殖周期）時，生豬重量達不到270斤的概率（以頻率代替概率）；
（2）若假設該企業今年達到養殖周期的生豬出欄量為5000頭，生豬市場價格是30元/斤，試估計該企業本養殖周期的銷售收入是多少萬元；
（3）若從本養殖周期的生豬中，任意選兩頭生豬，其重量達到270斤及以上的生豬數為隨機變量
，試求隨機變量的分布列及方差.
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