【題目】已知集合
，元素
成為集合
的特征元素，對于中的元素
與
，定義：
.當
時，若a是集合
中的非特征元素，則
的概率為___.
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暑假銜接培優教材浙江工商大學出版社系列答案
欣語文化快樂暑假沈陽出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
為正整數，各項均為正整數的數列
滿足：
，記數列的前
項和為
．
（1）若
，求
的值；
（2）若
，求
的值；
（3）若
為奇數，求證：“
”的充要條件是“
為奇數”．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面α∩平面β＝l，A，C是α內不同的兩點，B，D是β內不同的兩點，且A，B，C，D直線l，M，N分別是線段AB，CD的中點．下列判斷正確的是（ �。�
A.若AB
CD，則MNl
B.若M，N重合，則ACl
C.若AB與CD相交，且ACl，則BD可以與l相交
D.若AB與CD是異面直線，則MN不可能與l平行
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2a＝2bcosC+csinB．
（Ⅰ）求tanB；
（Ⅱ）若C
，△ABC的面積為6，求BC．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的定義域為D，若存在實常數
及
，對任意
，當
且
時，都有
成立，則稱函數具有性質
.
（1）判斷函數
是否具有性質，并說明理由；
（2）若函數
具有性質，求及
應滿足的條件；
（3）已知函數
不存在零點，當
時具有性質
（其中
，
），記
，求證:數列
為等比數列的充要條件是
或
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，側面
為等邊三角形，且垂直于底面
，
，
分別是
的中點.
（1）證明：平面
平面
；
（2）已知點
在棱
上且
，求直線
與平面所成角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ax2+lnx（a∈R）．
（1）當a=
時，求f（x）在區間[1，e]上的最大值和最小值；
（2）如果函數g（x），f1（x），f2（x），在公共定義域D上，滿足f1（x）＜g（x）＜f2（x），那么就稱g（x）為f1（x），f2（x）的“活動函數”．已知函數
. 
。若在區間（1，+∞）上，函數f（x）是f1（x），f2（x）的“活動函數”，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】當今世界科技迅猛發展，信息日新月異．為增強全民科技意識，提高公眾科學素養，某市圖書館開展了以“親近科技、暢想未來”為主題的系列活動，并對不同年齡借閱者對科技類圖書的情況進行了調查．該圖書館從只借閱了一本圖書的借閱者中隨機抽取100名，數據統計如表：
借閱科技類圖書（人） | 借閱非科技類圖書（人） | |
年齡不超過50歲 | 20 | 25 |
年齡大于50歲 | 10 | 45 |
（1）是否有99%的把握認為年齡與借閱科技類圖書有關？
（2）該圖書館為了鼓勵市民借閱科技類圖書，規定市民每借閱一本科技類圖書獎勵積分2分，每借閱一本非科技類圖書獎勵積分1分，積分累計一定數量可以用積分換購自己喜愛的圖書．用表中的樣本頻率作為概率的估計值．
（i）現有3名借閱者每人借閱一本圖書，記此3人增加的積分總和為隨機變量ξ，求ξ的分布列和數學期望；
（ii）現從只借閱一本圖書的借閱者中選取16人，則借閱科技類圖書最有可能的人數是多少？
附：K2
，其中n＝a+b+c+d．
P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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