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已知實數x、y滿足不等式組，則z=3x+4y的最大值是    ．
【答案】分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=3x+4y中z表示在y軸上的截距，要求z得最大值，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．
解答：解：作出不等式組表示的平面區域如圖所示，
由z=3x+4y得y=x+，則z表示直線在y軸上的截距，截距越大，z越大，要求z的最大值，則只要求解直線y=x+的截距的最大值
結合圖形可知，當直線z=3x+4y過點C（0，5）時，在y軸上截距最大，z最大
由此時z取得最大值20
故答案為：20

點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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已知實數x，y滿足不約束條件
y≥1
y≤2x-1
x+y≤5
，則目標函數z=x-y的最大值等于
3
3
．

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已知實數x，y滿足不約束條件，則目標函數z=x-y的最大值等于（ ）
A．7
B．4
C．3
D．5

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