Question

等差數列{a_n}中a₁=2013，前n項和為S_n，

S12

12

-

S10

10

=-2，則S₂₀₁₃的值為

2013

．

Answer 1

分析：設等差數列{a_n}的公差為d，代入已知式子可得公差d，代入求和公式可得答案．

解答：解：設等差數列{a_n}的公差為d，代入已知式子可得

S12

12

-

S10

10

=

12×2013+ 12×11 2 ×d

12

-

10×2013+ 10×9 2 ×d

10

=d=-2，
故S₂₀₁₃=2013×2013+

2013×2012

2

×(-2)=2013
故答案為：2013

點評：本題考查等差數列的求和公式，由已知得出數列的公差是解決問題的關鍵，屬中檔題．