Question

已知函數(shù)的圖象過坐標原點O,且在點 處的切線的斜率是5.
（1）求實數(shù)的值；
（2）求在區(qū)間上的最大值；

Answer 1

解：（1）當時，
∴  ……… 2分
依題意  ∴    ∴   ……… 3分
又有
∴，   ……… 4分
（2）當時，
，令有，∴，。………  5分
當x變化時，與的變化情況如下表：

	-1	（-1，0）	0	（0，）		（，1）	1
		—	0	+	0	—
	2	↘		↗		↘

 ；；；。
∴當時，最大值為2。………  8分
當時，
若，則是減函數(shù)，此時；若時，，此時；……  10分
當時，是增函數(shù)，。………  11分
∵當時，有   
當時，有    ………  12分
∴

略