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設(shè)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),又設(shè)x,y滿足方程組,如果x不是整數(shù),那么x+y的取值范圍是( )
A.(35,39)
B.(49,51)
C.(71,75)
D.(93,94)
【答案】分析:利用:∵[x-3]=[x]-3,解方程組求出[x]和y 的值,由x不是整數(shù),的到x 的范圍,可求x+y的取值范圍.
解答:解:∵[x-3]=[x]-3,解,得[x]=20,y=73,
∵x不是整數(shù),∴20<x<21,∴93<x+y<94.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查[x]的意義,二元一次方程組的解法,以及不等式的性質(zhì)的應(yīng)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)(如[2]=2,[
5
4
]=1),對(duì)于給定的n∈N*,定義
C
x
n
=
n(n-1)…(n-[x]+1)
x(x-1)…(x-[x]+1)
,x∈[1,+∞),則當(dāng)x∈[
3
2
,3)
時(shí),函數(shù)
C
x
8
的值域是(  )
A、[
16
3
,28]
B、[
16
3
,56)
C、(4,
28
3
)∪
[28,56)
D、(4,
16
3
]∪(
28
3
,28]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)(如:[1]=1,[
5
2
]=2
),則定義在[2,4)的函數(shù)f(x)=x[x]-ax(其中a為常數(shù),且a≤4)的值域?yàn)椋ā 。?/div>
A、[4-2a,64-4a)
B、[4-2a,9-3a)∪[27-3a,64-4a)
C、[9-3a,64-4a)
D、[4-2a,9-3a]∪(27-3a,64-4a]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2010•臺(tái)州二模)設(shè)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)(如[2]=2,[1.3]=1),已知函數(shù)f(x)=
[x+
1
2
]
[x]+
1
2
(x≥0),當(dāng)f(x)<1時(shí),實(shí)數(shù)x的取值范圍是
{x|k≤x<k+
1
2
,k∈N}
{x|k≤x<k+
1
2
,k∈N}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:湖南 題型:單選題

設(shè)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)(如[2]=2,[
5
4
]=1),對(duì)于給定的n∈N*,定義
Cxn
=
n(n-1)…(n-[x]+1)
x(x-1)…(x-[x]+1)
,x∈[1,+∞),則當(dāng)x∈[
3
2
,3)
時(shí),函數(shù)C8x的值域是(  )
A.[
16
3
,28]
B.[
16
3
,56)
C.(4,
28
3
)∪
[28,56)
D.(4,
16
3
]∪(
28
3
,28]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:湖南省高考真題 題型:填空題

設(shè)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),(如[2]=2,=1),對(duì)于給定的n∈N+,定義,x∈[1,+∞),則(    ),當(dāng)x∈[2,3)時(shí),函數(shù)的值域是(    )。

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