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已知函數y=x2與y=kx（k＞0）的圖象所圍成的陰影部分（如圖所示）的面積為
4
3
，則k=______．
直線方程與拋物線方程聯立
y=x2
y=kx
解得x=0，x=k，得到積分區間為[0，k]，由題意得：
∫0k（kx-x2）dx=（
k
2
x2-
1
3
x3）|0k=
k3
2
-
k3
3
=
k3
6
=
4
3
即k3=8，解得k=2
故答案為：2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y=ax2＋bx在第一象限內與直線x＋y=4相切．此拋物線與x軸所圍成的圖形的面積記為S．求使S達到最大值的a、b值，并求Smax．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定積分
∫32
(2x-
1
x2
)dx的值是（　　）
A．
175
36
B．
29
6
C．
31
6
D．
22
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數y=f（x）是奇函數，則
∫1-1
f（x）dx=（　　）
A．0B．2
∫0-1
f（x）dx		C．2
∫10
f（x）dx		D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

物體A以速度v=3t2+1在一直線上運動，在此直線上與物體A出發的同時，物體B在物體A的正前方5m處以v=10t的速度與A同向運動，問兩物體何時相遇？相遇時物體A的走過的路程是多少？（時間單位為：s，速度單位為：m/s）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y=f（x）是R上的偶函數，且在區間（-∞，0）是單調遞增的，若S1=
∫21
x2dx，S2=
∫21
1
x
dx，S3=
∫21
exdx則下列不等式中一定成立的是（　　）
A．f（S1）＜f（S2）＜f（S3）B．f（S3）＜f（S2）＜f（S1）
C．f（S2）＜f（S1）＜f（S3）D．f（S3）＜f（S1）＜f（S2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若
∫10
(2x+λ)dx=2，則λ等于（　　）
A．0B．1C．2D．-1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由直線y=x，y=-x+1，及x軸圍成平面圖形的面積為（　　）
A．
∫10
[（1-y）-y]dy		B．
∫
1
2
0
[（-x+1）-x]dx
C．
∫
1
2
0
[（1-y）-y]dy		D．
∫10
x-[（-x+1）]dx

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

120°為第幾象限角（　　）
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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