Question

有下列命題：①函數(shù)y＝4cos 2x，x∈不是周期函數(shù)；②函數(shù)y＝4cos 2x的圖象可由y＝4sin 2x的圖象向右平移個單位得到；③函數(shù)y＝4cos(2x＋θ)的圖象關(guān)于點對稱的一個必要不充分條件是θ＝π＋(k∈Z)；④函數(shù)y＝的最小值為2－4

其中正確命題的個數(shù)是（     ）

A.1      B.2      C.3       D.4

Answer 1

解析：①中的函數(shù)不符合周期函數(shù)的定義，所以不是周期函數(shù)；因為②中函數(shù)y＝4sin 2x的圖象向右平移個單位得到y＝4sin 2，即y＝－4cos 2x的圖象，不是y＝4cos 2x的圖象；③把點代入函數(shù)y＝4cos(2x＋θ)，有4cos＝0，則＋θ＝kπ＋(k∈Z)，所以θ＝kπ＋(k∈Z)，又⊇{θ|θ＝kπ＋(k∈Z)}，所以③正確；④函數(shù)y＝＝＝(2－sin x)＋－4，如果它的最小值為2 －4，那么(2－sin x)²＝10，而(2－sin x)²的最大值為11，故不正確．

正確是 ①③  選B