Question

圓x²+y²=9和圓x²+y²+6x-8y-11=0的位置關系是（ ）
A．相離
B．內切
C．外切
D．相交

Answer 1

【答案】分析：求出兩圓的圓心坐標和兩個半徑R和r，然后利用兩點間的距離公式求出兩圓心的距離d，比較d與R-r及d與R+r的大小，即可得到兩圓的位置關系．
解答：解：x²+y²+6x-8y-11=0化為（x+3）²+（y-4）²=36，又x²+y²=9，
所以兩圓心的坐標分別為：（-3，4）和（0，0），兩半徑分別為R=6和r=3，
則兩圓心之間的距離d==5，
因為6-3＜5＜6+3即R-r＜d＜R+r，所以兩圓的位置關系是相交．
故選D．
點評：此題考查學生掌握兩圓的位置關系的判別方法，利用運用兩點間的距離公式化簡求值，是一道綜合題．