（2013•重慶）設數列{an}滿足：a1=1，an+1=3an，n∈N+．
（1）求{an}的通項公式及前n項和Sn；
（2）已知{bn}是等差數列，Tn為前n項和，且b1=a2，b3=a1+a2+a3，求T20．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(2013·杭州模擬)已知數列{an}的前n項和Sn＝－an－
n－1＋2(n∈N*)，數列{bn}滿足bn＝2nan．
(1)求證數列{bn}是等差數列，并求數列{an}的通項公式．
(2)設數列
的前n項和為Tn，證明：n∈N*且n≥3時，Tn＞
．
(3)設數列{cn}滿足an(cn－3n)＝(－1)n－1λn(λ為非零常數，n∈N*)，問是否存在整數λ，使得對任意n∈N*，都有cn＋1＞cn．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
是首項為
，公差為
的等差數列(d≠0)，
是其前
項和．記bn=
,
，其中
為實數．
(1) 若
，且
，
，
成等比數列，證明：Snk=n2Sk(k,n∈N+)；
(2) 若
是等差數列，證明：．
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（2）1010
的前
項和
滿足
，
．
是一個公差大于0的等差數列,且滿足
.
滿足等式：
(n為正整數）求數列
.
的三個內角
成等差數列，求證：
中，
，前
項和
滿足條件
， 
，求數列
的前
.
的各項都為正數，
。
的等差數列，求
；
，求證：數列