Question

已知已知全集U=R，A={y|y=x²-4x+6 }，B={y|y=-x²-2x+18 }，則A∪（?_UB）=

[2，+∞）

．

Answer 1

分析：兩集合中的函數配方后，利用完全平方式大于等于0求出y的范圍，即可確定出所求集合．

解答：解：集合A中的函數y=x²-4x+6=（x-2）²+2≥2，集合B中的函數y=-x²-2x+18=-（x+1）²+19≤19，
∴A=[2，+∞），B=（-∞，19]
∵全集U=R，∴?_UB=（19，+∞），
則A∪（?_UB）=[2，+∞）．
故答案為：[2，+∞）

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．