Question

12、如圖，由若干圓點組成如三角形的圖形，每條邊（包括兩個端點）有n（n＞1）（n∈N）個點，每個圖形總的點數(shù)記為a_n，則a₂₀₁₁=

6030

．

Answer 1

分析：根據(jù)圖象的規(guī)律每個邊有n個點，把每個邊的點數(shù)相加得3n，這樣角上的點數(shù)被重復計算了一次，故第n個圖形的點數(shù)為3n-3，可得出通項公式a_n．

解答：解：每個邊有n個點，把每個邊的點數(shù)相加得3n，這樣角上的點數(shù)被重復計算了一次，
故第n個圖形的點數(shù)為3n-3，即a_n=3n-3，
故答案為6030．

點評：本題主要考查等差數(shù)列的通項公式和求和問題．屬基礎(chǔ)題．