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已知集合，B={(x，y)|x＋y=3，0≤x≤3}，若集合A與集合B有且只有一個元素，求實數m的取值范圍．

答案：略
解析：

解：∵集合A、B只有一個公共元素，

∴方程組

有且僅有一個實數解，消去y得，，0≤x≤3，

問題轉化為上述方程在0≤x≤3范圍內只有一個實數解的條件，

設，則f(0)=4，f(3)=10－3m，

(1)f(3)＜0時，方程只有一個解，此時，

(2)f(3)=0時，，方程有兩解，，，不合題意，舍去．

(3)拋物線與x軸相切時，D =0得m=3或m=－5(舍去)，m=3時，x=2符合題意．

綜上可知，m的取值范圍是，或m=3．


練習冊系列答案
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已知集合，B={x|m+1≤x≤3m-1}．
（1）求集合A；
（2）若B⊆A，求實數m的取值范圍．

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