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[2014·浙江調研]設Sn是數列{an}的前n項和，已知a1＝1，an＝－Sn·Sn－1(n≥2)，則Sn＝________.
依題意得Sn－1－Sn＝Sn－1·Sn(n≥2)，整理得－＝1，又＝＝1，則數列{}是以1為首項，1為公差的等差數列，因此＝1＋(n－1)×1＝n，即Sn＝.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列的前項和記為，，．
（1）求證是等比數列，并求的通項公式；
（2）等差數列的各項為正，其前項和為，且，又 成等比數列，求．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一條螺旋線是用以下方法畫成:是邊長為1的正三角形，曲線是分別以為圓心，為半徑畫的弧，曲線記為螺旋線旋第一圈.然后又以為圓心為半徑畫弧，這樣畫到第圈，則所得螺旋線的長度為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

等差數列的前項和為，.
（1）求數列的通項公式；（2）令，求.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

[2013·重慶高考]已知{an}是等差數列，a1＝1，公差d≠0，Sn為其前n項和，若a1，a2，a5成等比數列，則S8＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

[2014·太原模擬]在等差數列{an}中，a1>0，公差d<0，a5＝3a7，前n項和為Sn，若Sn取得最大值，則n＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）（2011•福建）已知等差數列{an}中，a1=1，a3=﹣3．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{an}的前k項和Sk=﹣35，求k的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知猜想的表達式為（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數列滿足則其前11項和S11=        ．

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同步練習冊答案
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