Question

若實數a∈[0，1]時，不等式x²-ax-2＞0恒成立，則x的取值范圍

x＞2或x＜-

2

．

Answer 1

分析：先構造函數f（a）=-xa+x²-2，以a為主元，再解一元二次不等式即可

解答：解：構造函數f（a）=-xa+x²-2，則由題意

f(0)＞0 f(1)＞0

，
∴

x2-2＞0 -x+x2-2＞0

，解得x＞2或x＜-

2

故答案為x＞2或x＜-

2

點評：本題的考點是一元二次不等式的解法，主要考查解一元二次不等式，關鍵是變換主元，考查學生等價轉化問題的能力．