Question

某工廠需要圍建一個(gè)面積為512平方米的矩形堆料場(chǎng),一邊可以利用原有的墻壁,其他三邊需要砌新的墻壁,當(dāng)砌墻壁所用的材料最省時(shí)堆料場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別為_(kāi)_______.

Answer 1

解析:要求材料最省就是要求新砌的墻壁總長(zhǎng)度最短,如圖所示,設(shè)場(chǎng)地寬為x米,則長(zhǎng)為米,

因此新墻總長(zhǎng)度L=2x+(x＞0),則L′=2-.

令L′=0,得x=±16.

∵x＞0,∴x=16.

當(dāng)x=16時(shí),L_極小值=L_min=64,此時(shí)堆料場(chǎng)的長(zhǎng)為=32米.

答案:32米、16米