Question

某工廠需要圍建一個面積為512平方米的矩形堆料場，一邊可以利用原有的墻壁，其他三邊需要砌新的墻壁.當新壁所用的材料最省時，堆料場的長和寬分別為________.

Answer 1

解析：要求材料最省就是要求新砌的墻壁總長度最短，如下圖所示，設場地寬為x米，則長為米.

因此新墻總長度L=2x+(x＞0),

則L′=2-.

令L′=0，得x=±16.∵x＞0,∴x=16.

當x=16時，L_極小值=L_min=64，

∴堆料場的長為=32米.

答案：32米和16米.