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已知平行四邊形OABC的頂點A、B分別對應復數1-3i，4+2i．O為復平面的原點，那么頂點C對應的復數是
3+5i
3+5i
．
分析：根據平行四邊形OABC，向量
OA
、
OB
對應的復數分別為1-3i，4+2i，得到向量
AB
=
OB
-
OA
=
OC
就是代入所給的數據作出向量對應的結果．
解答：解：∵平行四邊形OABC的頂點A、B分別對應復數1-3i，4+2i．O為復平面的原點，
∴向量
OA
、
OB
對應的復數分別為1-3i，4+2i，
∴向量
AB
=
OB
-
OA
=
OC
=4+2i-1+3i=3+5i
故答案為：3+5i．
點評：本題考查復數的代數表示法及其幾何意義，本題解題的關鍵是根據兩個向量對應的復數用向量的減法，得到結果．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，已知橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，A為橢圓的左頂點，B，C在橢圓上，若四邊形OABC為平行四邊形，且∠OAB=45°，則橢圓的離心率等于（　　）
A、
2
2
B、
3
3
C、
6
3
D、
2
2
3

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科目：高中數學 來源：2014屆浙江效實中學高二上期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，已知橢圓的方程為 ，A為橢圓的左頂點，B，C在橢圓上，若四邊形OABC為平行四邊形，且∠OAB＝45°，則橢圓的離心率等于（   ）

A．            B．             C．             D．

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省贛州市十二縣（市）高二（下）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，已知橢圓的方程為，A為橢圓的左頂點，B，C在橢圓上，若四邊形OABC為平行四邊形，且∠OAB=45°，則橢圓的離心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省濟寧市汶上一中高二（下）3月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，已知橢圓的方程為，A為橢圓的左頂點，B，C在橢圓上，若四邊形OABC為平行四邊形，且∠OAB=45°，則橢圓的離心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省武漢二中高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，已知橢圓的方程為，A為橢圓的左頂點，B，C在橢圓上，若四邊形OABC為平行四邊形，且∠OAB=45°，則橢圓的離心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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